DeepSets and their derivative networks for solving symmetric PDEs - M. Germain, M. Laurière, H. Pham & X. Warin

Ce travail constitue un développement des méthodes de machine learning pour la résolution des EDP en grande dimension (comme celles qui apparaissent, par exemple, dans les modèles de jeux à champ moyen avec un grand nombre d’agents). Les auteurs introduisent dans un premier temps une classe d’EDP très générale, les EDP symétriques, qui apparaissent dans un grand nombre de problèmes en physique, en économie et en finance. Dans un second temps, ils exploitent cette structure symétrique des équations pour développer des algorithmes d’apprentissage profond (deep learning) basés sur des réseaux de neurones. Plus précisément, ils décrivent deux classes de réseaux de neurones adaptés pour le traitement des EDP symétriques. De nombreux test numériques valident la méthodologie.