Séminaire commun FDD-FiME - P. Lavigne
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Séminaire commun FDD-FiME - P. Lavigne
7 janvier 2022 @ 14 h 00 min - 15 h 00 min
Pierre Lavigne (Institut Louis Bachelier)
Titre: Gradient conditionnel généralisé pour les jeux à champ moyen potentiels
(A joint work with Laurent Pfeiffer)
Résumé:
Nous considérons des jeux à champ moyen potentiels dans un cadre EDP et nous présentons une méthode numérique pour les résoudre appelée "gradient conditionnel généralisé".
Cette présentation est construite en trois parties :
1) Dans une première partie nous introduisons et présentons les jeux à champ moyen avec interaction par les distributions et les contrôles.
2) Dans une seconde partie nous présentons un algorithme appelé "gradient conditionnel généralisé" dans un cadre abstrait que nous appliquons pour résoudre ces jeux à champ moyen potentiels. Nous établissons un lien avec l'algorithme de "fictitious play" et nous présentons des garanties théoriques de convergence pour les variables du problème, le coût potentiel et l'exploitabilité.
3) Une dernière partie est consacrée à la présentation de deux illustrations numériques : un model de congestion et un model de compétition à la Cournot.
Nous présentons 4 règles d'apprentissage et comparons leurs performances empiriques.
Cette présentation est construite en trois parties :
1) Dans une première partie nous introduisons et présentons les jeux à champ moyen avec interaction par les distributions et les contrôles.
2) Dans une seconde partie nous présentons un algorithme appelé "gradient conditionnel généralisé" dans un cadre abstrait que nous appliquons pour résoudre ces jeux à champ moyen potentiels. Nous établissons un lien avec l'algorithme de "fictitious play" et nous présentons des garanties théoriques de convergence pour les variables du problème, le coût potentiel et l'exploitabilité.
3) Une dernière partie est consacrée à la présentation de deux illustrations numériques : un model de congestion et un model de compétition à la Cournot.
Nous présentons 4 règles d'apprentissage et comparons leurs performances empiriques.