Huyen Pham (Université Paris-Diderot - LPMA)

On s'intéresse au problème de gestion de portefeuille d'un agent qui fait face à des retards d’exécution sur les ordres d'achat et de vente. Cette étude est motivée par la valorisation d’options sur hedge funds qui sont constitués d'actifs illiquides pour lesquels les délais à l'exécution vont d'un à plusieurs mois. Nous formulons le problème mathématique associé comme un problème de contrôle impulsionnel en horizon fini avec délai d'intervention et retard d'exécution. A partir d’un principe de programmation dynamique adapté à ce contexte, nous caractérisons la solution du problème au moyen d'un système couplé d'inéquations variationnelles exhibant des particularités sur les domaines et conditions aux limites. Nous donnons un algorithme pour calculer les fonctions valeurs et les stratégies de décision. Cet algorithme utilise des itérations inductives et récursives sur les domaines et fonctions valeurs. Finalement, nous illustrons numériquement l'impact du retard d'exécution et le coût d’illiquidité sur la valorisation d'options par indifférence d'utilité. Ce travail est en collaboration avec Benjamin Bruder (Société Générale).