Marc Le Du (EDF R&D) & Clémence Alasseur (EDF R&D)

On simule la couverture en delta d'une option simple dans différents cas. Dans le cas d'un "marché complet" où les cash-flows de l'option ne dépendent que d'un aléa de prix réplicable, on retrouve des résultats connus : sous réserve que le pas de couverture en delta soit suffisamment petit, on resserre fortement la distribution des cash-flows finaux autour de la valeur de l’option, définie comme l’espérance des cash-flows vus de l’instant initial; l’écart type des cash-flows finaux évolue de manière proportionnelle à la racine carrée du pas de couverture, la couverture en delta étant théoriquement supposée continue. Dans le cas d'un "marché incomplet", les cash-flows de l'option sont par ailleurs soumis à un aléa de volume non réplicable, limitant potentiellement le volume pouvant être vendu à échéance. On compare dans ce cas l'impact de différents processus de couverture : calcul de delta tenant compte ou non de l'aléa de volume, période de couverture, décalage entre calcul de delta et prise de couverture, …